Gli alieni dal pianeta Baam sono arrivati pacificamente sulla terra speranzosi di condurre una pacifica coesistenza fra le due razze. Il Generalissimo Lion, re del popolo Baam e il delegato terrestre, il professor Ryuzaki, capo dell’avamposto lunare si incontrano per discutere un trattato di pace. Alla negoziazione prende parte anche la famiglia reale, e a causa di un sabotaggio il Re muore. Dopo questa tragedia comincia la guerra fra i Baam e la Terra. Gli alieni cominciano l’attacco alla Terra e conquistano le principali città terrestri: New York, Parigi, Londra e Roma e si dirigono verso la costa orientale del Giappone. Da qui iniziano i combattimenti e una fitta trama di eventi che porteranno alla luce macchinazioni, scopi e relazioni tra i personaggi di ambo le parti.

È ormai passato un mese da quando sopra il Giappone è passata una cometa attesa da oltre mille anni. Mitsuha è una studentessa che vive in una piccola città rurale, il suo sogno però è quello di trasferirsi a Tokyo. Taki è uno studente di liceo che vive proprio a Tokyo, ha un lavoro part-time in un ristorante italiano ma il suo sogno è quello di lavorare nel campo dell’arte o dell’architettura. Una notte, Mitsuha sogna di essere un giovane uomo, ha nuovi amici e lo skyline di Tokyo si apre dinnanzi al suo sguardo. Nello stesso momento Taki, dal canto suo, sogna di essere una ragazzina che vive in una piccola città di montagna che non ha mai visitato! Qual è il segreto che si cela dietro questi strani sogni?